РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 788 Добавить в вариант

Тело, брошенное вертикально вниз с некоторой высоты, за последнюю секунду движения прошло путь $s = 55,0м.$ Если модуль начальной скорости тела $v _0 = 10,0 дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби ,$ то высота h равна:

1) 180 м

2) 175 м

3) 160 м

4) 155 м

5) 150 м

Спрятать решение

Решение.

Направим вверх ось 0Y. Пусть y – координата тела, h –высота, с которой тело брошено. Уравнение движения тела:

$y = y_0 плюс V_0yt плюс дробь: числитель: g_yt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

где $y_0 = h,$ $V_0y = минус V_0,$ $g_y = минус g,$ значит,

$y = h минус V_0t минус дробь: числитель: gt в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

На высоте s  =  55 м, $t = \Delta t минус t_1,$ t₁  =  1 с уравнение движения примет вид:

$s = h минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

На поверхности земли, y  =  0, $t = \Delta t$ уравнение движения примет вид:

$0 = h минус V_0\Delta t минус дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Подставим h в уравнение движения на высоте s = 55 м:

$s = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби минус V_0 левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка минус дробь: числитель: g левая круглая скобка \Delta t минус t_1 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби ,$

$s = V_0t_1 плюс g\Delta t умножить на t_1 минус дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .$

Значит,

$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка s минус V_0t_1 плюс дробь: числитель: g_1t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: gt_1 конец дроби ,$

$\Delta t = дробь: числитель: левая круглая скобка 55 минус 10 умножить на 1 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 10 умножить на 1 правая круглая скобка конец дроби \approx 5 с.$

Откуда

$h = V_0\Delta t плюс дробь: числитель: g\Delta t в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 50 плюс дробь: числитель: 10 умножить на 5 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = 175 м.$

Ответ: 2.

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: I

Спрятать решение · Помощь